U3F1ZWV6ZTM3MzY1Nzk0MzQ2X0FjdGl2YXRpb240MjMzMDI4OTYyOTY=

Cours mécanique du point mip s1 pdf

Cours mécanique du point mip s1 pdf

Cours mécanique du point mip s1 pdf
Cours mécanique du point mip s1 pdf

Salut à tous cher étudiant voilà le cours mécanique du point mip s1 pdf et vous pouvez le télécharger en format pdf, Ce polycopie regroupe une série de cours sur la mécanique du point matériel, il est destiné aux étudiants de la première année sciences et techniques fst , il peut servir comme support à un cours dispensé aux étudiants. C’est les cours qu’on assurait pendant une dizaine d’années à l’université des sciences et techniques fst.

CINÉMATIQUE DU POINT MATÉRIEL

La mécanique étudie le mouvement des corps et la relation entre ce mouvement et des notions physiques telles que la force et la masse. Elle se divise en trois parties :

- la cinématique qui a pour objet l’étude de mouvement en fonction des concepts d’espace et de temps en faisant abstraction de ses causes.

- la dynamique qui étudie les relations entre les mouvements et les forces qui les produisent. - la statique qui est l’étude des équilibres et des conditions aux quels doivent satisfaire les forces s’exerçant sur un corps pour qu’il reste au repos s’il l’est initialement. cours mécanique du point mip s1 Dans notre cas nous ne parlerons que très peu de la statique, en la mentionnant comme cas particulier de la dynamique.

Un mouvement est le changement continu de  la position d’un objet et peut s’accompagner de rotations ou de vibrations. Dans de nombreuses situations, on peut traiter l’objet comme s’il s’agissait d’une particule.

C’est à dire que l’état mécanique du système peut être suffisamment bien représenté par les coordonnées d’un point. C’est un élément matériel, cohésif, de petites dimensions par rapport aux autres dimensions mises en jeu. On lui associe un scalaire positif appelé sa masse qui est la quantité de matière contenue dans le volume de l'objet.

Soit A(M) r un champ de vecteurs défini en un point M de l'espace ; en général ce point M est un point mobile qui décrit une trajectoire. A chaque instant on peut associer au point mobile M un système d'axes dont la direction varie d'un instant à l'autre avec le point.

Ce système d'axes est appelé système cours mécanique du point mip s1 d'axes locaux ou "repère local". Le champ de vecteurs A(M) r pourra alors se décomposer à chaque instant sur les axes locaux.

Il s'agit donc de préciser ces directions ainsi que les autres caractéristiques du "repère local" dans le cas d'un système de coordonnées quelconques (q1 ,q2 ,q3 ), puis dans les cas particulier de systèmes de coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques.

Coordonnées cartésiennes

Représentation d’un point : Pour pouvoir déterminer les coordonnées de n'importe quel vecteur, il faut choisir au préalable un repère qui est un couple de vecteurs non colinéaires appelé base. On peut alors décomposer tous les autres vecteurs du plan en fonction de ces deux vecteurs et cette décomposition est unique.
Comme on a défini qu’un vecteur est formé par deux points, cela veut dire que sa représentation nécessite de repérer ces points. Pour repérer une position il faut choisir un repère. Les repères sont des trièdres orientés.

Système de coordonnées cartésiennes: Chaque position est repérée par ses coordonnées. S’il s’agit d’un repère linéaire par une seule coordonnée (x), d’un repère plan par deux coordonnées (x,y) et dans l’espace par trois coordonnées (x,y,z). ces coordonnées sont les projection de la position sur chaque axe doté d’un vecteur unitaire.

La position peut être exprimée par un vecteur position qui lie l’origine du repère choisi à la position. Le repère est orthonormé, c'est-à-dire que les vecteurs unitaires sont normés à l’unité et orthogonaux entre eux.

Systèmes d'axes locaux A titre d'exemple un point matériel M en mouvement possède à chaque instant une vitesse v(M) r (champ de vecteurs) ;  cours mécanique du point mip cette vitesse peut s'écrire comme la résultante de ses composantes selon un système d'axes dont l'origine est placée en ce point M (ou en un point quelconque) et les directions dépendent de la position du point.

Surfaces coordonnées Courbes coordonnées Surface coordonnée : Soit (q1 ,q2 ,q3 ) un système de coordonnées, on appelle "surface coordonnée" l'ensemble des points où l'une des coordonnées qi est constante. On l'appelle également surface " iso qi ".

Courbe coordonnée : L'intersection de deux surfaces coordonnées quelconques est une courbe où seule la troisième coordonnée varie; on appelle cette courbe une courbe coordonnée "qi variable". Ainsi l'intersection des surfaces " iso q1 " et " iso q2 " est la courbe coordonnée "q3 variable".


NomAdresse e-mailMessage