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cours Mécanique des Solides mip s3 pdf

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 cours Mécanique des Solides mip s3
cours mécanique des solides mip s3

Salut à tous cher étudiant voilà le cours mécanique des solides mip s3 pdf et vous pouvez le télécharger en format pdf, le but de la mecanique est d’etudier le lien entre forces et mouvement, on va voir que comme en mecanique du point le lien seffectue plus precisement entre la force et l’acceleration, les deux grandes idees du cours : le principe fondamental de la dynamique, et la conservation de l’energie. en mecanique du point on ne voit qu’une partie du PFD : ici il faudra rajouter le theoreme du moment cinetique qui decrit la rotation.

introduction a la Mécanique des Solides

Le premier chapitre de ce cours présente les principales notions sur lesquelles sont construits tous les modèles dans le cadre de la mécanique classique. Cette introduction sera l’occasion de satisfaire votre curiosité sur quelques hommes qui ont contribués à l’histoire de la mécanique.

Le terme Mécanique vient du grec « (mékanè) » qui signifie machine. La mécanique est la science du mouvement, c’est une science d’origine expérimentale. Très tôt l’homme a su utiliser leviers, plans inclinés, rondins pour déplacer et mettre en place d’énormes blocs de pierre. Mais il a fallu des siècles de réflexion pour expliquer les phénomènes mis en jeu.

Aujourd’hui nous disposons d’un système parfaitement ordonné cours mécanique des solides mip s3, clair et pratique, qui permet de prévoir les phénomènes mécaniques à partir d’un certain nombre de principes (ou lois) qui sont les bases de la mécanique théorique (ou rationnelle).

Dans ce cours nous nous limiterons à ce qu’il est convenu d’appeler la mécanique classique (ou galiléenne), par opposition aux mécaniques nouvelles : la mécanique statistique (limites dues aux grands nombres), la mécanique relativiste (limites dues aux grandes vitesses), la mécanique ondulatoire (limites dues aux petites dimensions), la mécanique quantique (limites dues aux discontinuités de certaines grandeurs).

Les phénomènes que peut décrire la mécanique classique sont donc limités. Ils forment cependant l’immense majorité des phénomènes courants au milieu desquels nous vivons, et que nous observons du point de vue macroscopique. Ce sont ces phénomènes qui nous intéressent dans le cadre de la mécanique industrielle.

Ce cours est orienté vers l’application des lois de la mécanique cours mécanique des solides mip s3 classique à des problèmes de calcul des mouvements ou des efforts relatifs à des systèmes mécaniques simples tels que peut les rencontrer un futur ingénieur.

Ce champ d’action est considérable, aussi plutôt que d’exposer les principes et axiomes qui combinés conduisent aux lois générales à appliquer, nous énoncerons directement ces lois et insisterons sur la démarche permettant leur utilisation rigoureuse dans le cadre de la mécanique industrielle.

Espace vectoriel et champ de vecteurs

On appelle espace vectoriel E sur un corps commutatif K un ensemble d’éléments (vecteurs) qui vérifient les propriétés suivantes: E est muni d’une structure de groupe commutatif pour une loi de composition interne, l’addition vectorielle, notée (+).

Comme nous l’avons présenté dans l’introduction tout vecteur A G d’un espace vectoriel E de dimension n peut être représenté sur une base (b) par n composantes dans Rn cours mécanique des solides mip. La base (b) est un système de n vecteurs indépendants de l’espace vectoriel E.
Torseurs : Le torseur est un outil mathématique privilégié de la mécanique. Il lui permet une représentation condensée et simplifiée. Il sert à représenter le mouvement d’un solide, à caractériser une action mécanique(force) à formuler le principe fondamental de la dynamique(PDF) et à écrire la puissance d’une force extérieure appliquée à un solide.

Cinématique des solides : La cinématique est l’étude de la variation par rapport au temps des positions occupées par la matière dans l’espace. La cinématique est l’étude des mouvements des corps indépendamment des causes qui les produisent. Elle s’appuie uniquement sur les notions d’espace et du temps. Dans ce chapitre nous présentons :

1-La notion de mouvement (mouvements d’espaces et solides rigides).
2-Les outils de calcul des vitesses et accélérations.

Cinétique du solide : La cinétique s’intéresse aux quantités de mouvement et d’accélération d’un système matériel à masse conservative. C'est à dire à la vitesse et accélération de la matière en mouvement, caractérisées par les torseurs cinétique et dynamique. Nous présenterons aussi la notion d'énergie cinétique qui est liée aux deux précédentes et permet la formulation énergétique des équations de la dynamique.

La cinétique du solide est l’étude de la dynamique des masses pesantes. Afin d’exprimer les concepts cinétiques qui apparaissent dans les lois de la dynamique et qui relient d’une part les éléments cinétiques, quantité de mouvement, cours mécanique des solides mip moment cinétique et moment dynamique et d’autre part, les forces et les moments qui s’exercent sur les systèmes la cinétique introduit certaines grandeurs d’inertie : Masse d’inertie, centre d’inertie et moment d’inertie.

Principe Fondamental de la Dynamique

La dynamique des systèmes matériels s’appuie sur le principe fondamental de la dynamique qui est une généralisation de la loi fondamentale de la mécanique du point matériel et des théorèmes relatifs aux mouvements des systèmes de N points aux systèmes quelconques.

Il exprime donc la relation entre, d’une part, les éléments cinétiques quantité de mouvement et moment cinétique, et d’autre part, les forces et les moments qui s’exercent sur eux. Ainsi à partir de ce principe fondamental on peut prévoir les mouvements de tous les systèmes matériels sous l’action des forces qu’ils subissent.

Il est possible de reconstruire le PFD à partir d’axiomes fondamentaux tels que le principe du déterminisme, le principe de causalité, le principe d’inertie (première loi de Newton), le principe de l’action–réaction (troisième loi de Newton). La forme simplifiée du PFD appliqué au point matériel « f = ma G G » est la deuxième loi de Newton.

Le PFD fournit une relation entre les masses, les forces et les accélérations d'un système mécanique. Il ne fait intervenir que les efforts extérieurs, et il peut être appliqué à des solides, des liquides ou du gaz.

Nous nous plaçons ici dans le cadre de la mécanique classique admettant de ce fait:
-que les propriétés du référentiel espace
-temps sont identiques pour tout observateur,
-qu'à tout corps matériel on peut associé une masse (nombre positif), 
-et que les actions mécaniques peuvent être modélisées par un champ de vecteurs liés.

Les Théorèmes généraux qui en découlent, cours mécanique des solides mip s3 nous précisons la notion de référentiel galiléen, puis nous nous attacherons à définir une démarche méthodologique permettant d'aborder et d'analyser correctement un problème de mécanique industrielle. Des exemples d'application du PFD seront traités pour illustrer cette démarche.

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