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TD MECANIQUE DES SOLIDES CORRIGE MIP

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TD MECANIQUE DES SOLIDES CORRIGE MIP PDF

Salut à tous cher étudiant voilà les travaux dirigés td mecanique des solides corrigé mip s3, exercices corrigés mécanique solide mip et vous pouvez le télécharger en format pdf, ces exercices traitent des axes suivants : Cinématique du solide - Cinématique - LES TORSEURS - Géométrie des masses.

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Le terme Mécanique vient du grec « (mékanè) » qui signifie machine. La mécanique est la science du mouvement, c’est une science d’origine expérimentale. Très tôt l’homme a su utiliser leviers, plans inclinés, rondins pour déplacer et mettre en place d’énormes blocs de pierre. Mais il a fallu des siècles de réflexion pour expliquer les phénomènes mis en jeu.

Aujourd’hui nous disposons d’un système parfaitement ordonné, clair et pratique, qui permet de prévoir les phénomènes mécaniques à partir d’un certain nombre de principes (ou lois) qui sont les bases de la mécanique théorique (ou rationnelle). Dans ce cours nous nous limiterons à ce qu’il est convenu d’appeler la mécanique classique (ou galiléenne).

par opposition aux mécaniques nouvelles : la mécanique statistique (limites dues aux grands nombres), la mécanique relativiste (limites dues aux grandes vitesses), la mécanique ondulatoire (limites dues aux petites dimensions), la mécanique quantique (limites dues aux discontinuités de certaines grandeurs).

Les phénomènes que peut décrire la mécanique classique sont donc limités. td mecanique des solides corrigé mip Ils forment cependant l’immense majorité des phénomènes courants au milieu desquels nous vivons, et que nous observons du point de vue macroscopique. Ce sont ces phénomènes qui nous intéressent dans le cadre de la mécanique industrielle.

Ce cours est orienté vers l’application des lois de la mécanique classique à des problèmes de calcul des mouvements ou des efforts relatifs à des systèmes mécaniques simples tels que peut les rencontrer un futur ingénieur.

Ce champ d’action est considérable, aussi plutôt que d’exposer les principes et axiomes qui combinés conduisent aux lois générales à appliquer, nous énoncerons directement ces lois et insisterons sur la démarche permettant leur utilisation rigoureuse dans le cadre de la mécanique industrielle.

Cinétique du solide

Un objet est en mouvement par rapport à un autre si sa position, mesurée par rapport au second objet, change en fonction du temps. Tout mouvement n’est donc défini que par rapport à un système de référence donné : un repère d’espace et un repère de temps liés à un observateur donné.
Un référentiel est donc par définition, un système d’axes liés à un observateur muni d’une horloge définissant un temps t.

Le repère d’espace est caractérisé par une origine O et une base de 3 vecteurs (i j k ) , que l’on peut supposer orthonormés.

Du point de vue de la cinématique, tous les référentiels sont équivalents pour la description des mouvements. Il n’est donc pas nécessaire de privilégier un référentiel particulier. Il faut néanmoins préciser le référentiel de l’observateur car deux observateurs placés dans deux référentiels en mouvement relatif décriront de façon différente le mouvement d’un même système. Autrement dit, les trajectoires d’un même système peuvent être différentes pour deux observateurs liés à des référentiels en mouvement relatif.

Cependant, le choix du référentiel n’est pas anodin pour l’explication du mouvement. Les référentiels galiléens (ou d’inertie), dont la première loi de Newton postule l’existence, jouent un rôle privilégiés puisque la deuxième loi de Newton est toujours travaux dirigés td mecanique des solides corrigé mip s3 applicable sans précautions particulières .

Le mouvement est donc toujours relatif puisque sa description est liée à un système de référence particulier choisi par l’observateur. On peut alors se demander comment peuvent être reliées entre elles des observations faites par des observateurs différents. Si l’expérience quotidienne nous enseigne qu’un objet ne peut avoir la même vitesse par rapport à deux observateurs en mouvement relatif, cette constatation ne s’applique pas à la vitesse de la lumière qui est la même dans n’importe quel référentiel.

Ce paradoxe fut résolu en 1905 par Einstein qui exposa son principe de relativité : « toutes les lois de la nature doivent être les mêmes pour tout observateur en mouvement relatif uniforme de translation ». Cette affirmation implique que le temps lui même n’est plus une grandeur absolu (indépendant du référentiel choisi) mais dépend également du système de référence de l’observateur.

En effet, si la vitesse de la lumière est indépendante du référentiel, la vitesse étant définie par le rapport de la distance parcourue au temps mis pour parcourir cette distance, la grandeur « temps » doit être modifiée si le quotient des deux reste invariant.

Ainsi, l’intervalle de temps entre deux événements n’est pas le même pour deux observateurs en mouvement relatif (concept de simultanéité). Néanmoins, lorsque les deux observateurs sont en mouvement relatif avec une vitesse relative faible devant celle de la lumière, l’hypothèse de l’invariance du temps (indépendant du référentiel) est une très bonne approximation.

Dans la suite de ce cours, nous ferons l’hypothèse du temps absolu (il existe un temps absolu t dont la définition est indépendante du référentiel de l’observateur). R désignera le référentiel lié à l’observateur, supposé galiléen et rapporté à un repère d’espace orthonormé (O,i , j, k ) .

Torseurs : Le torseur est un outil mathématique privilégié de la mécanique. Il lui permet une représentation condensée et simplifiée. Il sert à représenter le mouvement d’un solide, à caractériser une action mécanique(force) à formuler le principe fondamental de la dynamique(PDF) et à écrire la puissance d’une force extérieure appliquée à un solide.

Cinématique des solides : travaux dirigés td mecanique des solides corrigé mip s3 La cinématique est l’étude de la variation par rapport au temps des positions occupées par la matière dans l’espace. La cinématique est l’étude des mouvements des corps indépendamment des causes qui les produisent.

Elle s’appuie uniquement sur les notions d’espace et du temps. Dans ce chapitre nous présentons :
1-La notion de mouvement (mouvements d’espaces et solides rigides). 
2-Les outils de calcul des vitesses et accélérations.

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